Формула Тейлора. Разложение по формуле Маклорена некоторых элементарных функций
Список курсов ВМ. Остаточный член формулы Тейлора - Пусть функция имеет в точке производные всех порядков до -го включительно. Тогда для справедлива формула Тейлора :. Если отбросить остаточный член, то получится приближенная формула Тейлора. Приближенная формула позволяет заменять в различных математических расчетах аналитических и численных произвольную функцию ее многочленом Тейлора.
Формула называется формулой Тейлора с центром в точке a; - остаточный член в формуле Тейлора в общем виде. Рассмотрим вспомогательную функцию. Остаточный член в форме Тейлора представляет собой б. Бесплатная лекция: " Лекция 3 " также доступна.
Применим метод математической индукции. Из равенств 2 и 3 получаем:. Боярчук "Функции комплексного переменного: теория и практика" Справочное пособие по высшей математике. Материал из Википедии — свободной энциклопедии.
